Mécanique de la rupture par fissuration
Aspects théorique, conceptuel et numérique

Traité MIM, série Matériaux

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Langue : Français

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Date de parution :
Ouvrage 296 p. · 15.6x23.4 cm · Relié
ISBN : 9782746231184 EAN : 9782746231184
Hermes Science

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Les objectifs de la mécanique de la rupture sont double, d'une part ils concernent la description des champs mécaniques au voisinage de la pointe de la fissure et les énergies qui leur sont associées et d'autre part, ils traitent de l'évaluation de la nocivité d'une fissure en terme de la propagation de celle-ci. Deux champs d'étude constituent la structure de cet ouvrage, l'un relatif à la modélisation de la singularité induite par la pointe d'une fissure qui est relatée dans le premier tome intitulé : Modélisation des champs mécaniques en pointe de fissure et des singularités.
Dans ce premier tome, une introduction à la mécanique des milieux continus s'avère nécessaire. Ensuite, une démarche consistant à étudier la façon permettant de voir "Comment introduire une singularité dans un milieu continu ?" est développée. Pour ce faire, deux manières subsistent :
La première, locale, consiste, d'une part, à décrire les fonctions de contraintes (voire de déformations) comme étant continues partout sauf à la pointe de la fissure et d'autre part à introduire les conditions de surfaces libres relatives aux lèvres de la fissure, il s'agit alors de l'analyse asymptotique.
Quant à la seconde manière, énergétique, elle revient à évaluer le taux de restitution de l'énergie potentielle conséquente à un accroissement infinitésimal de la longueur de fissure.
Le deuxième tome du livre intitulé : propagation et bifurcation de fissure, traite des critères de propagation et de bifurcation de fissure en milieu élastique et élastoplastique sous des chargement monotone (Rupture fragile) et dynamique (Rupture par Fatigue).
Les solutions analytiques obtenues ne peuvent pas être utilisées dans les structures à géométrie et conditions aux limites variées, alors il sera nécessaire de faire appel aux méthodes d'analyse numérique et plus particulièrement à la méthode des éléments finis. Deux chapitres abordent ces applications numériques : l'un, en tome I, relatif à l'introduction au calcul par éléments finis des structures fissurées et l'autre, en tome II traitant de la prévision de la rupture par fissuration des éléments de structures métalliques soumises à la fatigue. Chaque phénomène étudié est abordé suivant trois volets :
- sa modélisation conceptuelle et théorique,
- son utilisation dans les critères de résistance à rupture
- et enfin sa mise en oeuvre en terme de faisabilité et d'application numérique.
Le lecteur est mis en garde quant au fait que l'essentiel des développements du livre concerne les matériaux métalliques. L'extension des conclusions au cas de matériaux composites, élastomériques et plastiques est sujet à caution.
Notations. Avant-propos. Préambule. Comment appréhender cet ouvrage. Chapitre 1. Introduction. Chapitre 2. Rappel de la mécanique des milieux continus et des lois de comportement. 2.1. Équations de la cinématique. 2.2. Équations d'équilibre dans l'élément de volume. 2.3. Lois de comportement. 2.4. Formalisme énergétique. 2.5. Résolution de systèmes d'équations de la mécanique des milieux continus et de la loi de comportement. 2.6. Rappel de la résolution par éléments finis. Chapitre 3. Généralités sur les ruptures par fissuration. 3.1. Processus de fissuration. 3.2. Modes élémentaires de fissuration. Chapitre 4. Mécanique de la rupture. 4.1. Détermination des champs de contraintes, déformations et déplacements au voisinage d'une fissure en milieu homogène, isotrope, élastique linéaire. 4.2. Analyse plastique au voisinage d'une fissure en milieu homogène isotrope. 4.3. Cas du milieu hétérogène : multimatériaux élastiques. 4.4. Nouvelles approches de modélisation à rupture des champs singuliers. Chapitre 5. Introduction au calcul par éléments finis des structures fissurées. 5.1. Modélisation du champ singulier au voisinage de la fissure. 5.3. Comportement non linéaire. 5.4. Éléments finis spécifiques pour le calcul des structures fissures. 5.5. Étude d'un programme aux éléments finis en milieu fissuré, élastique linéaire plan (APES). 5.6. Application au calcul de l'intégrale J en mode mixte. 5.7. Différentes techniques de maillage et de suivi de fissuration par éléments finis. Bibliographie. Références. Index.