Notice
Statistique des essais accélérés
Coll. Méthodes stochastiques appliquées
Auteurs : NIKULIN Mikhail, GERVILLE-RÉACHE Léo, COUALLIER Vincent
Langue : FrançaisThème de Statistique des essais accélérés :
Date de parution : 02-2007
Ouvrage 294 p. · 15.6x23.4 cm · Broché
Retiré de la vente
ISBN : 9782746215344
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ISBN : 9782746215344
· PDF : 87,00 €
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Statistique des essais accélérés constitue le
premier ouvrage francophone exposant les principales idées et techniques
utilisées en statistique des essais accélérés, en mettant l'accent sur les
développements les plus récents de l'inférence statistique pour les
modèles de vie accélérée et de dégradation. Les méthodes développées dans
ce livre permettent de porter un regard nouveau sur le traitement
statistique des durées de vie en environnement dynamique dans le domaine
de la fiabilité, de l'épidémiologie, de l'économétrie, ou encore de la
démographie. Cet ouvrage est destiné aux étudiants, doctorants, ingénieurs
et chercheurs qui souhaitent développer leurs connaissances en
modélisation statistique des durées de vie.
ÉLÉMENTS DE STATISTIQUE MATHÉMATIQUE. 1. Lois de probabilité. Lois discrètes. Approximations. Approximations normales et de Poisson. Lois continues. Liaisons entre les lois. 2. Modèle statistique. Loi empirique. Échantillon. Modèle statistique. Loi empirique d'un échantillon simple. Statistiques d'ordre. Vecteur des rangs. Tests de Kolmogorov et Smirnov pour un échantillon. Moments de la loi empirique. Méthodes des moments. Quantiles empiriques. Densité empirique : histogramme. Estimateur de type noyau. Test de Chauvenet pour des observations aberrantes. 3. Éléments de la théorie de l'estimation. Estimateur ponctuel. Fonction de risque. Estimateur à risque minimal. Estimateurs du maximum de vraisemblance. Estimation par intervalle de confiance. Méthode de Bolshev de construction des limites de confiance. Intervalles asymptotiques de confiance. Estimation de Kaplan-Meier de la fonction de survie. MODÈLES DE VIE ACCÉLÉRÉE. 4. Stress, essais accélérés et modèle AFT. Types de stress. Principaux plans d'expérience. Modèle AFT. 5. Estimation du modèle AFT. Estimation paramétrique. Estimation semi-paramétrique et non-paramétrique. Cas d'un processus de production instable. 6. Généralisations et tests. Notion de G-ressource. Généralisations du modèle AFT. Validation et test. 7. Étude du modèle GLPH. Modèles AFT et PH pour des stress constants et en escalier. Le modèle GPLH. Estimation. Simulations. MODÈLES DE DÉGRADATION. 8. Modèles de défaillance par usure. Cas des trajectoires simples inversibles. Les modèles de régression comme processus de dégradation. Les processus ponctuels marqués comme processus de dégradation. Les processus gamma et gaussiens. 9. Modèles de défaillance traumatique. Intensité et survie conditionnelles de la défaillance traumatique. Méthodes d'estimation pour une défaillance traumatique. Modèle à risques compétitifs pour des courbes croissantes de dégradation. Modèle de dégradation avec renouvellement et risque compétitif. 10. Modèles de dégradation accélérée. Le modèle AFT pour les processus de dégradation. Bibliographie. Index.
- Mikhail Nikulin est docteur en probabilités et statistique de l’Institut Steklov de Moscou et professeur de l’université Bordeaux 2. Il a été longtemps directeur de laboratoire et directeur d’UFR, il est actuellement membre de l’institut mathématique de Bordeaux.
- Léo Gerville-Réache est docteur en mathématiques appliquées, maître de conférences de l’université Bordeaux 2 et membre de l’institut mathématique de Bordeaux. Il est vice-doyen de faculté depuis 2001.
- Vincent Couallier est docteur en mathématiques appliquées, maître de conférences de l’université Bordeaux 2 et membre de l’institut mathématique de Bordeaux. Il est responsable du master professionnel Ingénierie statistique et fiabilité des universités de Bordeaux.
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