Modèles stochastiques
Coll. Méthodes stochastiques appliquées

Auteurs :

Langue : Français
Date de parution :
Ouvrage 332 p. · 15.6x23.4 cm · Broché
ISBN : 9782746216112 EAN : 9782746216112
Hermes Science
Cet ouvrage présente de façon pédagogique les modèles stochastiques, outil de calcul et de prévision devenu indispensable aux sciences et techniques appliquées telles que les sciences physiques, économiques ou sociales, les techniques de l'ingénieur ou encore dans le domaine de la musique. Modèles stochastiques expose les processus de Markov et semi-Markov, en passant par les processus de Poisson, de renouvellement, de branchement, des modèles d'Ehrenfest, des modèles en génétique, des modèles de stockage, de fiabilité et d'arrêt optimal. Ce livre s'adresse aux étudiants, aux chercheurs en sciences appliquées et à toutes les personnes intéressées par une introduction aux modèles stochastiques.
Avant-propos. Chapitre 1. Introduction aux processus stochastiques. Suites de variables aléatoires. La notion de processus stochastique. Martingales. Chaînes de Markov. Classification des états. Processus de Markov à temps continu. Processus semi-markoviens. Chapitre 2. Modèles stochastiques simples. Modèles d'urnes. Marche aléatoire. Mouvement brownien. Processus de Poisson. Processus de naissance et de mort. Chapitre 3. Éléments de modélisation markovienne. Modèles markoviens : idées, historique, applications. Le modèle d'Ehrenfest à temps discret. Modèles markoviens en génétique. Modèles markoviens de stockage. Modèles markoviens de fiabilité. Chapitre 4. Modèles de renouvellement. Concepts fondamentaux et exemples. Temps d'attente. Processus de renouvellement modifiés. Modèles de remplacement. Processus de renouvellement avec récompenses. Le problème du risque d'une société d'assurance. Modèles pour compteurs. Processus de renouvellement alternés. Superposition des processus de renouvellement. Processus de régénératifs. Chapitre 5. Modèles semi-markoviens. Introduction. Processus de renouvellement markovien. Premier passage et classification des états. Fiabilité. Modèles pour réservoirs. Files d'attente. Canaux de communication numériques. Chapitre 6. Modèles de branchement. Le modèle Bienaymé-Galton-Watson. Généralisations du modèle B.-G.-W. Modèles à temps continu. Chapitre 7. Modèles d'arrêt optimal. Le problème classique d'arrêt optimal. Renouvellement avec décision binaire. Bibliographie. Notations. Index.
  • Marius Iosifescu est membre et vice-président de l’Académie roumaine et directeur de l’Institut de statistique mathématique et de mathématiques appliquées de Bucarest. Ses recherches concernent les processus stochastiques, la théorie probabiliste des nombres et leur
  • Nikolaos Limnios est professeur à l'université de technologie de Compiègne. Son activité de recherche et d'enseignement concerne les processus stochastiques, l'inférence statistique et leurs applications.
  • Gheorghe Oprisan est professeur à l'université polytechnique de Bucarest et occupe la Chaire de mathématiques II. Ses recherches concernent les processus stochastiques et leurs applications.
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