Méthodes numériques pour l'ingénieur

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Ouvrage 248 p. · 15.6x23.4 cm · Broché
ISBN : 9782746229884 EAN : 9782746229884
Hermes Science

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Méthodes numériques pour l’ingénieur présente les algorithmes de base pour résoudre les problèmes en dimension finie rencontrés dans la modélisation des phénomènes physiques ou économiques. La résolution des équations matricielles, le calcul des valeurs propres ainsi que l’optimisation de fonctionnelles convexes sont développés de façon pédagogique. Les algorithmes opérationnels sont détaillés et la prise en compte de certaines contraintes ou de non linéarités font l’objet de développements spécifiques en fonction du type de problèmes rencontrés (contraintes égalité ou inégalité, non différentiabilité). Cet ouvrage propose des ouvertures vers le contrôle optimal ainsi qu’une étude de la sensibilité des solutions de systèmes linéaires. S’adressant aux élèves ingénieurs ou en licence de mathématiques appliquées, il propose également des exercices et problèmes pour mettre en œuvre les méthodes de résolution.
Introduction générale. Analyse numérique matricielle. La méthode de Gauss et ses variantes. Introduction à l’analyse numérique matricielle. Méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires. Calcul de valeurs et de vecteurs propres. Optimisation. Introduction à l’optimisation. Optimisation de fonctions convexes. Prise en compte des contraintes linéaires. Quelques remarques sur la programmation linéaire. Optimisation de fonctionnelles non différentiables. Optimisation convexe avec contraintes. Introduction au contrôle optimal. Données incertaines. Prise en compte de certaines incertitudes. Problèmes et exercices. Problème de synthèse. Examens proposés à différentes sessions. Quelques exercices proposés en cours. Bibliographie. Index.
Philippe Destuynder est professeur titulaire de la chaire de calcul scientifique au Conservatoire national des arts et métiers et professeur de mécanique à l’Ecole centrale des arts et manufactures. Il travaille sur la modélisation des phénomènes mécaniques et leur approximation numérique.