Méthode asymptotique numérique
Coll. Méthodes numériques

Auteurs :

Langue : Français
Date de parution :
Ouvrage 296 p. · 15.6x23.4 cm · Broché
ISBN : 9782746215672 EAN : 9782746215672
Hermes Science

· PDF : 87,00 € ·
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Méthode asymptotique numérique présente un outil de calcul très utile pour résoudre numériquement des équations non linéaires. Les approximations tangentes classiques sont remplacées par des séries entières tronquées à un ordre relativement élevé. Le principal avantage des méthodes asymptotiques numériques (MAN) est de permettre un pilotage automatique a posteriori de la longueur de pas de continuation. Ces méthodes génèrent aussi des gains importants en temps de calcul puisqu'une seule inversion permet de décrire un gros morceau de la branche de solutions. La première partie de cet ouvrage s'adresse de manière pédagogique à tous les chercheurs, ingénieurs, enseignants, étudiants intéressés par la résolution d'équations non linéaires (algébriques, différentielles, dérivées partielles) et est illustrée de multiples exemples. La seconde partie concerne plus particulièrement les problèmes issus de la mécanique des milieux continus discrétisés par la méthode des éléments finis. Cet ouvrage est le résultat de quinze années de recherches effectuées sur le mariage des séries asymptotiques et des méthodes numériques.
Préface. Introduction. Présentation de la méthode asymptotique numérique. Introduction à la MAN. Perturbation, discrétisation, continuation. Les approximants de Padé : un moyen simple d'améliorer la MAN. Algorithmes itératifs d'ordre élevé. Application de la méthode asymptotique numérique à la mécanique. Quelques équations de la mécanique des milieux déformables. La MAN pour les équations de Navier-Stokes stationnaires. La MAN en élasticité non linéaire géométrique. La MAN avec des milieux à comportement non linéaire. La MAN pour le contact unilatéral. Annexe. Le modèle de flexion non linéaire d'une poutre. Bibliographie.
  • Bruno Cochelin est professeur à l'Ecole Centrale Marseille, il effectue sa recherche au laboratoire de mécanique et d'acoustique de Marseille. Ses travaux portent sur le calcul des structures et les vibrations non linéaires.
  • Professeur à l’université Hassan II -Mohammedia de Casablanca, Noureddine Damil poursuit ses travaux de recherches sur le calcul de structures, les instabilités et les méthodes numériques.
  • Michel Potier-Ferry est professeur à l’université Paul Verlaine-Metz. Ses recherches portent sur la simulation numérique et le calcul des structures.