Introduction à l'optimisation discrète et continue
avec exercices et problèmes corrigés

Coll. IRIS

Auteurs :

Directeur de Collection : PUECH Nicolas

Langue : Français
Couverture de l'ouvrage Introduction à l'optimisation discrète et continue

Complément d’information

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Date de parution :
Ouvrage 502 p. · 16.4x24 cm · Broché · 
ISBN : 9782746248632 EAN : 9782746248632
Hermes Science

Cet ouvrage propose une introduction aux méthodes d’optimisation ; il ne nécessite pas de connaissance préalable dans ce domaine. L’optimisation continue et l’optimisation discrète y sont traitées en quatre parties :

• optimisation linéaire (algorithme du simplexe, théorie de la dualité) ;

• optimisation continue non linéaire (avec ou sans contraintes, relaxation lagrangienne) ;

• résolution de problèmes d’optimisation polynomiaux en théorie des graphes (arbres couvrants de poids minimum, plus courts et plus longs chemins, flot maximum et applications des flots) ;

• résolution de problèmes difficiles en optimisation combinatoire (complexité des problèmes, heuristiques et métaheuristiques, méthodes arborescentes par séparation et évaluation, programmation dynamique, applications à des problèmes classiques).

Chaque chapitre contient des exercices et leurs solutions. En outre, une cinquième partie propose des problèmes corrigés ; chacun de ces problèmes implique différents chapitres du livre, pour favoriser une meilleure compréhension des interactions entre ceux-ci. L’accent y est mis en particulier sur la modélisation des problèmes traités.

Introduction

I Optimisation linéaire

1 - Optimisation linéaire : l'algorithme du simplexe

2 - Forme matricielle de l'algorithme du simplexe

3 - Dualité en optimisation linéaire

II Optimisation continue non linéaire

4 - Optimisation non linéaire sans contrainte

5 - Optimisation non linéaire avec contraintes

6 - Relaxation lagrangienne

III Problèmes polynomiaux de graphes

7 - Généralités sur les graphes

8 - Parcours de graphes

9 - Plus courts et plus longs chemins

10 - Arbre couvrant de valuation minimum

11 - Flot de valeur maximum et coupe de capacité minimum

12 - Applications des flots

IV Problèmes difficiles en optimisation discrète

13 - Complexité des problèmes

14 - Heuristiques

15 - Métaheuristiques

16 - Méthodes arborescentes par séparation et évaluation

17 - Programmation dynamique

V Problèmes corrigés

Annexes

Bibliographie

Index

Cet ouvrage s’adresse, d’une part, aux étudiants de licence et master ainsi qu’aux élèves des écoles d’ingénieurs, d’autre part, aux enseignants, aux chercheurs et aux ingénieurs désireux d’acquérir des connaissances sur ce sujet.

Irène Charon et Olivier Hudry sont respectivement professeur émérite et professeur au département Informatique et réseaux de Télécom ParisTech dans l’équipe « Mathématiques de l’information, des communications et du calcul ».