Eléments finis pour l'ingénieur
Grands principes et petites recettes

Coll. EDF R&D

Auteur :

Langue : Français
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Thème d'Eléments finis pour l'ingénieur

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Date de parution :
Ouvrage 448 p. · 15.5x24 cm · Broché
ISBN : 9782743008284 EAN : 9782743008284
Tec & Doc
Le calcul par éléments finis est très prisé des ingénieurs qui en exploitent les fonctionnalités pour analyser le comportement et optimiser la conception de leurs matériels. Les deux principaux atouts de cette méthode sont sa capacité à traiter des géométries complexes et sa grande généralité liée à la forme variationnelle des équations résolues, proches des principes énergétiques de la physique. Il faut ajouter à son actif la présence sur le marché de nombreux logiciels de calcul puissants, utilisables même par des non-spécialistes. Mais si tous ces outils sont simples à utiliser, ils n'en sont pas pour autant faciles à comprendre pour le débutant. C'est donc à ces débutants qu'est destiné Éléments finis pour l'ingénieur : grands principes et petites recettes. Il explique les principes majeurs de la méthode sous une forme particulièrement accessible, les pré-requis mathématiques se limitant à l'algèbre matricielle et à la dérivation ou l'intégration des fonctions. En restant cantonné au domaine linéaire de la statique ou de la dynamique lente, il réussit à mettre l'accent sur les analogies de simulation entre des disciplines aussi diverses que la mécanique du solide et des fluides, la thermique et l'électromagnétisme. Enfin, il s'enrichit d'exemples pris dans de nombreux domaines, explore les risques de mise en oeuvre et propose toute une série de petites recettes qui offrent une préparation appropriée aux études « en vraie grandeur ».
Avant-propos. Calculer "par" ou "avec" les éléments finis ? Objectif du cours. Résumé des chapitres. Présentation générale. La MEF est multidisciplinaire. La MEF est relativement jeune. Particularités de la MEF. Grands secteurs d'application. Quelques applications. Quatre angles pour attaquer une étude. Mécanique du solide. Mécanique des fluides. Électromagnétisme. Trois cas d'école. Pourquoi ces trois cas. Problème de l'étagère. Problème du poteau. Problème de la console. Modèles et équations. Principes du modèle continu. Conduction thermique et électrique. Solide élastique. Électromagnétisme. Fluide. Équations et problèmes. Discrétisation par EF. Discrétisation d'une grandeur physique. Maillage. Principaux types d'éléments. Élément de référence. Opérations sur l'approximation. Autres discrétisations. Des équations aux matrices. Traitement de l'EDP. Approche énergétique. Les matrices élémentaires. Traitements numériques. Les matrices élémentaires. La matrice globale. Résolution du système. La condition de Dirichlet. Du statique au dynamique. Intégration temporelle directe. Réponse modale. Méthodes de réduction. Principe de la réduction de modèle. Réduction géométrique. Réduction statique. Réduction dynamique. Deux cas concrets. Vibration d'une cuve. Pontage d'un stator d'alternateur. Conclusion. Références bibliographiques. Index.
Pierre Thomas est ingénieur de l’École nationale des ponts et chaussées. Après un passage dans le secteur de l’ingénierie nucléaire, il intègre le département R&D d’EDF pour y accompagner de grands chantiers de simulation numérique. Il y développe la méthode des éléments finis dans le contexte très riche de la production d’énergie électrique, notamment en mécanique vibratoire, en couplage fluide-structure et en électrotechnique.