Éléments de théorie des graphes
Coll. IRIS

Auteurs :

Directeur de Collection : PUECH Nicolas

Langue : Français
Date de parution :
Ouvrage 370 p. · 15.5x23.5 cm · Broché
ISBN : 9782817802800 EAN : 9782817802800
Springer

· PDF : 55,00 € ·
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Ce livre a pour objectif d'introduire le lecteur à la théorie des graphes. En quelques décennies, cette théorie est devenue l'un des domaines les plus féconds et les plus dynamiques des mathématiques et de l'informatique. Elle permet de représenter un ensemble complexe d'objets en exprimant les relations entre les éléments : réseaux de communication, circuits. Foisonnante, cette théorie se situe aujourd'hui au frontières de domaines tels que la topologie, l'algèbre, la géométrie, l'algorithmique et ses applications.

Après avoir introduit le langage de base, les auteurs présentent les différents types de graphes (bipartis, arbres, arborescences, eulériens et hamiltoniens), puis les relations entre les graphes et les structures de données algorithmique. Les auteurs exposent ensuite la connexité et les flots, puis la notion de planarité. Ce sont ensuite les aspects algébriques élémentaires de la théorie des graphes qui sont étudiés, puis les colorations et les couplages de graphes. L'avant dernier chapitre aborde la théorie spectrale des graphes, avant de laisser place à une analyse consacrée aux développements récents de la théorie (polynômes de Tutte, matroïdes, hypergraphes).

Ce livre, accessible aux étudiants et élèves ingénieurs dès la Licence, intéressera aussi tous ceux ayant à coeur de d'approfondir leurs connaissance par une approche non standard à la théorie des graphes, et souhaitant s'informer tant les aspects algébriques et topologiques que sur les derniers développement de la théorie. Le but étant d'amener le lecteur au seuil de la recherche dans ce domaine.
• Concepts fondamentaux

• Quelques graphes remarquables

• (Di)graphes et structures de données

• Connexité et flots dans les réseaux

• Graphes planaires

• Théorie algébrique

• Coloration

• Couplage et factorisation

• Automorphismes — Théorie spectrale

• Autres perspectives


Alain Bretto est professeur au département d’Informatique de l’université de Caen (GREYC). Alain Faisant et François Hennecart sont respectivement maître de conférences et professeur au département de Mathématiques de l’Université Jean-Monnet à Saint-Etienne.
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