Mécanique des solides déformables

Mécanique des solides déformables détaille les différents concepts de la mécanique des solides déformables dans le cas des transformations finies et des transformations infinitésimales en élasticité linéaire, pour les matériaux isotropes ou anisotropes. L'approche énergétique, plus générale, est abordée. Quelques applications sont présentées dans le cas des sollicitations simples d'arbres cylindriques.La lecture ne nécessite pas de connaissances particulières en mécanique des milieux continus. Le formalisme mathématique utilisé reste simple avec une présentation volontairement détaillée. Cet ouvrage est destiné aux étudiants de second et troisième cycles universitaires de mécanique, de certains IUP ainsi qu'aux élèves d'écoles d'ingénieurs. Il s'adresse aussi aux enseignants et aux ingénieurs qui y trouveront les outils de base de la mécanique des solides déformables.Les auteursChristophe Bacon est maître de conférences à l'université Bordeaux 1. Il est directeur adjoint des études de l'école d'ingénieurs en Modélisation Mathématique et Mécanique (MATMECA). Il assure dans cette école, ainsi qu'en maîtrise de mécanique, le cours de mécanique des solides déformables.Jean Pouyet, enseignant en mécanique des solides depuis plus de trente ans, est professeur des Universités à l'université Bordeaux 1. Il assure la direction de l'IUP en maintenance aéronautique. Il est aussi coordinateur de l'équipe de recherche technologique (ERT) mise en place dans l'institut pour développer des méthodes de contrôle non destructif appliquées à la maintenance aéronautique.

Préface....Avant-propos.Chapitre 1. Introduction Les objectifs de la mécanique des solides . Le dimensionnement Contenu du cours .Chapitre 2. Cinématique du solide déformable . Définitions . Tenseurs de déformation en transformation finie Interprétation des termes du tenseur de Green-Lagrange Déformations et directions principales Transformations infinitésimales Représentation de Mohr . Equations de compatibilité Chapitre 3. Contraintes Notions d'efforts externes et internes Principe de la coupure et vecteur contrainte Tenseurs de contraintes Propriétés du tenseur de Cauchy Courbes remarquables .Chapitre 4. Thermodynamique des milieux continus Dérivée de l'intégrale volumique d'une fonction scalaire du point Conservation de la masse . Premier principe de la thermodynamique Second principe de la thermodynamique . Théorèmes des travaux virtuels et des travauxvirtuels complémentaires .Chapitre 5. Lois de comportement élastique linéaire Ecriture générale Symétrie de la matrice des rigidités . Relations de symétrie matérielle Orthotropie . Thermoélasticité Chapitre 6. Critères de limite élastique Critère de Tresca Critère de Von Mises . Critère de Mohr Matériaux orthotropes Chapitre 7. Equations de l'élasticité linéaire Bilan . Equation aux déplacements . Ondes planes dans les solides élastiques . Relations de Beltrami (contraintes) . Elastostatique plane . Equations des plaques minces . Théorèmes variationnels en élastostatique Chapitre 8. Sollicitations simples Traction-compression Torsion d'un arbre cylindrique Flexion d'une poutre cylindrique .Chapitre 9. Notions de viscoélasticité linéaire Principe de superposition de Boltzmann . Essais harmoniques Représentation spectrale du comportement viscoélastique . Principe de causalité Modèles analogiques . Généralisation de l'équation constitutive Principe d'équivalence fréquence-température .Annexe A. Vecteurs et tenseurs .Annexe B. Utilisation des jauges extensométriques.Annexe C. Photoélasticimétrie.Annexe D. Notions de calcul variationnel.Annexe E. Relations mathématiques diversesFormulaire.Bibliographie .Index.