Mathématiques BL 1re année Tout-en-un Coll. J'intègre

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des classes préparatoires littéraires de la filière B/L. Conforme aux nouveaux programmes, il comporte :

• Latotalité du cours de première année de prépa, traité dans le strict respect des nouveaux programmes.
• De nombreux exemples, des illustrations et des commentaires pédagogiques pour accompagner ces étudiants au profil "littéraire" à bien comprendre le cours.
• Des QCM de révisions pour valider l'acquisition des connaissances.
• De nombreux exercices d’entraînement, regroupés en thématiques (compréhension, classiques, annales et ouverture) pour bien assimiler le cours, s'entraîner et se projeter vers les autres matières.
• Les corrigés détaillés de tous les exercices, intégralement résolus afin de pouvoir travailler en parfaite autonomie.

Des vidéos de présentations des épreuves orales des concours complètent l'ouvrage.

Introduction. Logique et ensembles. Application. Fonctions d'une variable réelle. Sommes et produits. La droite réelle. Trigonométrie. Nombres complexes. Analyse. Suites réelles. Limites et continuité. Exponentielles et logarithme. Dérivation. Relations de comparaison. Dérivées d’ordre supérieur. Polynômes. Intégration. Séries. Intégrales généralisées. Développements limités. Fonctions de deux variables.Algèbre. L’espace Rⁿ. Matrices et systèmes linéaires (première partie). Espaces vectoriels. Applications linéaires. Matrices et systèmes linéaires (deuxième partie). Changement de base. Diagonalisation. Produit scalaire. Probabilités. Probabilités élémentaires. Variables aléatoires discrètes. Variables aléatoires à densité. Convergence de variables aléatoires et estimation. Thèmes connexes au programme. Chaîne de Markov. Application en économie. Régression linéaire. Notions d'estimation paramétriques. Corrigés des exercices

 

Pierre Montagnon, agrégé et docteur en mathématiques. Professeur en CPGE au lycée Jacques-Amyot (Melun)