Fiabilité des structures : couplage mécano-fiabiliste statique
Coll. Génie civil

Auteurs :

Langue : Français
Date de parution :
Ouvrage 512 p. · 16x24 cm · Broché
ISBN : 9782746210578 EAN : 9782746210578
Hermes Science
Les ingénieurs jouent-ils aux dés ? Le développement considérable de la modélisation dans la deuxième moitié du XXe siècle donne aujourd'hui une très grande précision aux modèles théoriques et numériques du comportement des matériaux et des structures. Cependant, la science de l'ingénieur est plongée dans l'incertain et les données disponibles ne sont souvent que des réalisations de variables aléatoires. La conception n'est alors qu'un jeu de hasard dans lequel l'objectif est de maximiser les chances de succès d'un dimensionnement. La fiabilité des structures s'intéresse à une mécanique dans laquelle tout résultat de calcul possède une géométrie du hasard. L'objectif de cet ouvrage est de permettre à un ingénieur ou à un élève ingénieur de découvrir et de comprendre les principales méthodes et surtout d'en saisir tout l'intérêt dans une démarche de conception de produits fiables. Alors que de nouvelles offres logicielles se greffent sur les outils habituels du calcul, ceux de la méthode des éléments finis en particulier, ce livre apporte la compréhension nécessaire à leur mise en oeuvre pour la recherche ou pour l'industrie.
Introduction. Une histoire ancienne. Une attitude moderne. La fiabilité : une définition. Quel risque acceptable ? Aujourd'hui. Un peu de vocabulaire. Un plan pour cet ouvrage. Première approche de la fiabilité en mécanique. Généralités. Fiabilité théorique en mécanique. Modélisation stochastique. Modélisation mécanique. Couplage mécano-fiabiliste. Domaines d'application. En conclusion. Cas élémentaire R - S. Présentation du problème. Définitions et hypothèses. Vecteur aléatoire : rappel. Expressions de la probabilité de défaillance. Calcul de la probabilité de défaillance. Tige en traction. Notion d'indice de fiabilité. Relation Pf = F(-ß). Exercices d'illustration. Transformation isoprobabiliste. Rappel du problème et des notations. Cas des variables indépendantes. Transformation de Rosenblatt. Approximation selon une loi normale. Transformation de Nataf. Exemple : charges corrélées sur une poutre. Transformation de Nataf : exemple. Transformation par polynômes d'Hermite. Conclusion. Indice de fiabilité. Un problème d'optimisation. Notions sur les algorithmes d'optimisation. Méthodes du premier ordre. Algorithmes de premier ordre pour la RPC. Algorithmes de second ordre pour la RPC. Problèmes particuliers. Illustration sur un exemple simple. Conclusion. Produits de l'analyse de fiabilité. Facteurs de sensibilité. Facteurs d'importance en fiabilité. Facteurs d'omission. Représentation des résultats : un exemple. Conclusion. Probabilité de défaillanc. Cadre méthodologique. Approximation par un hyper-plan : FORM. Approximation par une hyper-surface d'ordre 2. Méthode SORM "asymptotique". Méthode SORM exacte sur forme quadratique. Méthode RGMR. Exemples numériques. Conclusions. Méthodes de simulation. Introduction. Nombres pseudo-aléatoires uniformes. Générateurs de distributions non uniformes [Rub81, Déa90]. Méthodes de simulation. Méthodes de tirage utilisant P*. Illustration des méthodes. Conclusion. Fiabilité des systèmes. Combinaison des modes de défaillance. Bornes de la probabilité de défaillance d'un système. Bornes en approximation de premier ordre. Probabilité système au premier ordre. Probabilité système au deuxième ordre. Système de 2 barres en parallèle. En conclusion. Coefficients de "sécurité". Bases du dimensionnement. Coefficients de "sécurité" - cas élémentaire. Définition générale des coefficients partiels. Calibration des coefficients partiels. Exemples d'application. En conclusion. Couplage mécano-fiabiliste. Introduction. Généralités sur le couplage avec un code MEF. Méthode directe. Méthode par surface de réponse. Deux applications pour illustrer. Méthode par optimisation. Exemple : treillis isostatique. Conclusion. Éléments finis stochastiques. Introduction. Discrétisation spatiale d'un champ aléatoire. Développement en série d'un champ aléatoire. Méthode des éléments finis et calcul des gradients. Méthode des perturbations. Développement sur le chaos polynomial. Méthodes à champ aléatoire continu. Un exemple d'illustration. Conclusion. Quelques applications. Conception d'un panneau de contreventement. Modélisation d'un mandrin. Défaillance d'une pièce fissurée. Refroidissement d'une pièce fissurée. Paroi d'une chaudière soumise à un champ thermique. Réservoir sous pression. Stabilité d'une coque de sous-marin. Sensibilité de la marge d'un aéroréfrigérant. Durée de vie d'un collecteur d'échappement. Exemples industriels. En forme de conclusion. Sur les méthodes de fiabilité en mécanique. Sur la mise en oeuvre des méthodes. Sur les perspectives. Sur l'analyse de fiabilité et l'analyse de sensibilité.
Professeur des universités et directeur de la recherche de l’IFMA, Maurice Lemaire conduit une activité pédagogique, scientifique et de valorisation dans le domaine de la mécanique des structures et de la modélisation des défaillances en dimensionnements mécaniques. Après s’être consacré à la modélisation numérique des comportements des structures en béton et des coques, il a été l’initiateur, dès 1976, de l’approche couplée entre les modèles mécaniques et les modèles probabilistes conduisant à ce qui est aujourd’hui la fiabilité mécanique.