Signaux aléatoires et processus stochastiques

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Langue : Français
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Thèmes de Signaux aléatoires et processus stochastiques

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Date de parution :
Ouvrage 480 p. · 15.6x23.4 cm · Broché · 
ISBN : 9782746245587 EAN : 9782746245587
Hermes Science

Résumé de Signaux aléatoires et processus stochastiques

Signaux aléatoires et processus stochastiques vient compléter l’ouvrage Signaux déterministes, afin de proposer une synthèse de l’ensemble des outils et concepts usuels utilisés pour l’analyse des signaux en électronique et en traitement du signal.
Élaboré dans un esprit pédagogique, cet ouvrage met en œuvre une approche pragmatique de mathématiques appliquées de l’ingénieur. Il traite des phénomènes aléatoires, en partant de la théorie des probabilités, des variables aléatoires à une et plusieurs dimensions, avec leurs lois et transformation associées, pour finir avec les fonctions aléatoires et les processus stochastiques usuellement rencontrés en traitement du signal et en télécommunication.
Des exercices d’applications et leurs corrections détaillées sont aussi proposés afin de présenter un instrument pratique à la portée des étudiants et des ingénieurs soucieux d’approfondir les fondamentaux des outils qu’ils utilisent quotidiennement.

Sommaire de Signaux aléatoires et processus stochastiques

Chapitre 1. Introduction à la théorie des probabilités
1.1. Notions sur la probabilité
1.2. Quatre définitions de la probabilité

Chapitre 2. Théorie des ensembles et espace probabilisé
2.1. Théorie des ensembles
2.2. Espace de probabilité

Chapitre 3. Probabilités géométriques – Probabilités conditionnelles
3.1. Espace probabilisé et probabilités géométriques
3.2. Probabilités conditionnelles
3.3. Probabilités totales

Chapitre 4. Théorie des épreuves répétées
4.1. Expériences composées
4.2. Épreuves de Bernoulli

Chapitre 5. Théorèmes asymptotiques – Approximation gaussienne
5.1. Introduction aux approximations
5.2. Approximation gaussienne

Chapitre 6. Loi de Poisson – Loi multinomiale
6.1. Loi binomiale et poissonnienne
6.2. Épreuves généralisées de Bernoulli
Chapitre 7. Variables aléatoires et fonction de distribution
7.1. Introduction à la notion de variable aléatoire
7.2. Fonction de distribution d’une variable aléatoire

Chapitre 8. Densité de probabilité d’une variable aléatoire
8.1. Introduction – La nécessité d’un théorème d’existence
8.2. Fonction de densité de probabilité
8.3. Distributions et densités usuelles

Chapitre 9. Distributions et densités conditionnelles
9.1. Définitions et propriétés
9.2. Applications – Fiabilité et statistiques

Chapitre 10. Transformations d’une variable aléatoire
10.1. Introduction – Fonction d’une variable aléatoire
10.2. Transformation de la distribution et de la densité

Chapitre 11. Espérance mathématique et moments
11.1. Espérance mathématique d’une v.a.
11.2. Moments d’une variable aléatoire

Chapitre 12. Fonction caractéristique
12.1. Introduction, définition et propriétés
12.2. Utilisations et applications de la fonction caractéristique
10 Signaux aléatoires et processus stochastiques
12.3. Produit de f.c. et convolution de densités
12.4. Variables aléatoires gaussiennes

Chapitre 13. Distributions et densités bidimensionnelles
13.1. Fonction de distribution bidimensionnelle
13.2. Densité de probabilité bidimensionnelle

Chapitre 14. Deux valeurs aléatoires –
Lois conditionnelles et indépendance

14.1. Répartitions bidimensionnelles conditionnelles
14.2. Variables aléatoires indépendantes
14.3. Variables aléatoires bidimensionnelles gaussiennes

Chapitre 15. Une fonction de deux variables aléatoires
15.1. Les définitions
15.2. Opérations sur deux variables aléatoires

Chapitre 16. Deux fonctions de deux variables aléatoires
16.1. Deux fonctions de deux variables aléatoires
16.2. Applications particulières
Chapitre 17. Espérance, moments et fonction caractéristique de deux variables aléatoires
17.1. Espérance pour deux variables aléatoires
17.2. Moments de deux variables aléatoires
Chapitre 18. Variables aléatoires à plusieurs dimensions
18.1. Variables aléatoires n-dimensionnelles
18.2. Applications – Théorie des mesures

Chapitre 19. Convergence des variables aléatoires
19.1. Notions sur la convergence
19.2. Lois des grands nombres et théorème central-limite

Chapitre 20. Introduction aux processus stochastiques
20.1. Étendue de l’étude et quelques définitions
20.2. Définition de « processus stochastique »

Chapitre 21. Exemples et applications de processus stochastiques
21.1. Exemples de processus stochastiques

Chapitre 22. Processus stationnaires et différenciation
22.1. Processus stochastiques stationnaires
22.2. Transformation de processus stochastiques
22.3. Continuité et différentiation stochastique

Chapitre 23. Intégration stochastique et processus ergodiques
23.1. Introduction à l’intégration stochastique
23.2. Processus ergodiques réels

Chapitre 24. Corrélation et spectre de puissance
24.1. Corrélation et processus stochastiques
24.2. Densité spectrale de puissance

Chapitre 25. Applications des processus aux systèmes linéaires
25.1. Définition de systèmes
25.2. Statistiques du processus de sortie
25.3. Applications avec processus de bruit
25.4. Stationnarité du processus d’entrée
25.5. Densité spectrale de puissance

Chapitre 26. Processus stochastiques à bande limitée
26.1. Introduction aux processus à bande limitée
26.2. Processus stochastique passe-bas
26.3. Processus stochastiques passe-bande

Bibliographie
Annexe
Index

Lectorat de Signaux aléatoires et processus stochastiques

Ingénieurs et futurs ingénieurs en électronique et télécoms

Biographie de Signaux aléatoires et processus stochastiques

Ingénieur CNAM, Yvon Mori a été responsable d’un laboratoire d’essais à Thales Underwater Systems. Il forme aujourd’hui les ingénieurs de grandes sociétés en mécanique des vibrations et des chocs, ainsi qu’en compatibilité électromagnétique.